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El número es diferente de la cantidad |
Los números son el producto del recuento; las cantidades, el producto de la medición. Esto significa lo siguiente: es verosímil que los números sean exactos, porque existe una discontinuidad entre cada entero y el siguiente: entre "dos" y "tres" hay un salto; pero en el caso de la cantidad, no existe ese salto, y por ello es imposible que una cantidad cualquiera sea exacta. Puedes tener exactamente tres tomates, pero jamás podrás tener exactamente tres litros de agua. La cantidad es siempre aproximada.
Publicado por Pause
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Anónimo
Esta cita de El rey Lear compendia en un enunciado único toda una serie de máximas medievales, o más modernas, que incluyen a las siguientes:
a. La ley de la conservación de la materia y su inversa, la que dice que no puede esperarse que aparezca ninguna materia nueva en el laboratorio.
b. La ley de conservación de la energía y su inversa que no puede esperarse que aparezca nueva energía en el laboratorio.
c. El principio que demostró Pasteur: no puede esperarse que aparezca nueva materia viviente en el laboratorio.
d. El principio de que no puede crearse un nuevo orden o pauta sin información.
De todos estos enunciados negativos y otros similares cabe afirmar que son reglas de expectativa más que leyes de la naturaleza.
Son tan aproximadamente verdaderas, que cualquier excepción a ellas reviste enorme interés.
En particular, algo muy interesante se esconde en las relaciones entre estas profundas negaciones.
Por ejemplo, sabemos hoy que entre la conservación de la energía y la conservación de la materia hay un puente que hace que cada una de estas negaciones sea negada en sí misma por un intercambio de materia en energía y presumiblemente de energía en materia.
En este momento, empero nuestro principal interés radica en la última proposición de la serie, la que dice que en los ámbitos de la comunicación, la organización, el pensamiento, el aprendizaje y la evolución, "nada puede surgir de la nada" sin información.
Esta ley difiere de la ley de conservación de la energía y de la masa por cuanto no hay en ella ninguna cláusula que niegue la destrucción y pérdida de información, pauta o entropía negativa.
La pauta y/o la información es con toda facilidad tragada por lo aleatorio.
¡Qué pena! pero también, ¡que suerte!
Los mensajes y los hitos orientadores del orden sólo están trazados, por decirlo así, sobre la arena o la superficie de las aguas. Casi cualquier perturbación, aún el mero movimiento Browniano, los destruirá. La información puede ser olvidada o confundida. Los libros que contienen los códigos pueden perderse.
Los mensajes dejan de serlo cuando nadie puede leerlos.
Sin una piedra de Roseta, nada sabríamos de todo lo escrito en los jeroglíficos egipcios; serían apenas elegantes ornamentos sobre papiro o roca. Cualquier regularidad, para estar dotada de significado -y hasta para reconocer en ella una pauta-, debe encontrar regularidades complementarias, tal vez habilidades humanas, y estas habilidades son tan evanescentes como las pautas mismas. También ellas están escritas sobre la arena o sobre la superficie de las aguas.
La habilidad para responder al mensaje se genera en el reverso, en la otra cara del proceso de evolución: es la co-evolución.
Paradójicamente, la profunda verdad parcial de que "nada puede provenir de la nada" en el mundo de la información y la organización se topa con una notable contradicción en la circunstancia de que el cero, la total ausencia de todo suceso indicador, puede ser un mensaje.
La larva del ácaro trepa a un árbol y allí, en alguna de sus ramitas, espera; si huele sudor animal, cae, aterrizando quizá sobre un mamífero; pero si ni huele sudor en varias semanas, cae al suelo y va a trepar en otro árbol.
La carta que tú no escribes, las disculpas que no ofreces, el alimento que no le dejas en el plato al gato: todos ellos pueden ser mensajes suficientes y eficaces porque el cero puede, dentro del contexto, ser significativo; y quien crea el contexto es el receptor del mensaje.
Esta capacidad de crear contexto es una aptitud del receptor, y adquirirla es su mitad de la co-evolución antes mencionada. Debe hacerlo mediante el aprendizaje o mediante una mutación afortunada, o sea, mediante una incursión exitosa en lo aleatorio.
En cierto sentido, el receptor debe estar predispuesto para el descubrimiento apropiado cuando este se produce.
Así pues, con un proceso estocástico es concebible la inversa de la proposición según la cual "nada puede provenir de la nada" sin información.
La predisposición puede servir para seleccionar componentes de lo aleatorio que así se convierten en información nueva. Pero siempre hay que contar con una cuota de apariciones aleatorias de las cuales puede generarse la nueva información.
Esta circunstancia divide en dos ámbitos separados todo el campo de la organización, la evolución, la maduración y el aprendizaje; uno de esos ámbitos es el de la epigénesis o embriología, el otro, el de la evolución y el aprendizaje.
Epigénesis es la palabra preferida por C.H.Waddington para el campo central de sus intereses, cuyo antiguo nombre era embriología.
Ella subraya el hecho de que todo paso embriológico es un acto de devenir ("génesis" en griego) que debe construirse sobre ("epi" en griego) el statu quo ante inmediatamente anterior.
Es característico que Waddington menospreciara la teoría convencional de la información, que, según él la concebía, no daba cabida a la "nueva" información generada -pensaba él- en cada etapa de la epigénesis.
De hecho, de acuerdo con la teoría convencional no existe en este caso ninguna información nueva.
Idealmente, la epigénesis debería parecerse al desarrollo de una compleja tautología en la que nada se agregara una vez establecidos los axiomas y definiciones.
El teorema de Pitágoras ya está implícito en (o sea, plegado dentro de) los axiomas, definiciones y postulados de Euclides.
Todo lo que se requiere es desplegarlo, y, para los seres humanos, cierto conocimiento acerca del orden de los pasos que deben darse.
Este último género de información sólo se vuelve necesaria cuando la tautología de Euclides se plasma en palabras y símbolos ordenados en alguna secuencia sobre un papel o en el tiempo.
En la tautología ideal no hay tiempo, no hay despliegue ni hay argumentación. Lo implícito está allí, aunque, por supuesto, no ocupe un lugar en el espacio.
En contraste con la epigénesis y la tautología, que constituyen los mundos de la réplica, está todo el reino de la creatividad, el arte, el aprendizaje y la evolución, en que los procesos de cambio en curso se alimentan de lo aleatorio.
La esencia de la epigénesis es la repetición predecible; la esencia del aprendizaje y la evolución, la exploración y el cambio.
En la trasmisión de la cultura humana la gente siempre trata de repetir o replicar, de pasar a la próxima generación las habilidades y valores de los progenitores, pero ese intento falla inevitablemente, porque la trasmisión cultural está conectada con el aprendizaje, no con el ácido desoxirribonucleico (ADN).
El proceso de trasmisión de la cultura es una especie de híbrido o mezcla de los dos ámbitos.
Debe procurar recurrir a los fenómenos del aprendizaje a los fines de la repetición puesto que lo que tienen los progenitores fue aprendido por ellos. Si el vástago poseyera milagrosamente el ADN que le diera las habilidades de sus padres, esas habilidades serían diferentes y quizás inviables.
Decía Lucrecio:
"Nada puede crearse de la nada por poder divino".
a. La ley de la conservación de la materia y su inversa, la que dice que no puede esperarse que aparezca ninguna materia nueva en el laboratorio.
b. La ley de conservación de la energía y su inversa que no puede esperarse que aparezca nueva energía en el laboratorio.
c. El principio que demostró Pasteur: no puede esperarse que aparezca nueva materia viviente en el laboratorio.
d. El principio de que no puede crearse un nuevo orden o pauta sin información.
De todos estos enunciados negativos y otros similares cabe afirmar que son reglas de expectativa más que leyes de la naturaleza.
Son tan aproximadamente verdaderas, que cualquier excepción a ellas reviste enorme interés.
En particular, algo muy interesante se esconde en las relaciones entre estas profundas negaciones.
Por ejemplo, sabemos hoy que entre la conservación de la energía y la conservación de la materia hay un puente que hace que cada una de estas negaciones sea negada en sí misma por un intercambio de materia en energía y presumiblemente de energía en materia.
En este momento, empero nuestro principal interés radica en la última proposición de la serie, la que dice que en los ámbitos de la comunicación, la organización, el pensamiento, el aprendizaje y la evolución, "nada puede surgir de la nada" sin información.
Esta ley difiere de la ley de conservación de la energía y de la masa por cuanto no hay en ella ninguna cláusula que niegue la destrucción y pérdida de información, pauta o entropía negativa.
La pauta y/o la información es con toda facilidad tragada por lo aleatorio.
¡Qué pena! pero también, ¡que suerte!
Los mensajes y los hitos orientadores del orden sólo están trazados, por decirlo así, sobre la arena o la superficie de las aguas. Casi cualquier perturbación, aún el mero movimiento Browniano, los destruirá. La información puede ser olvidada o confundida. Los libros que contienen los códigos pueden perderse.
Los mensajes dejan de serlo cuando nadie puede leerlos.
Sin una piedra de Roseta, nada sabríamos de todo lo escrito en los jeroglíficos egipcios; serían apenas elegantes ornamentos sobre papiro o roca. Cualquier regularidad, para estar dotada de significado -y hasta para reconocer en ella una pauta-, debe encontrar regularidades complementarias, tal vez habilidades humanas, y estas habilidades son tan evanescentes como las pautas mismas. También ellas están escritas sobre la arena o sobre la superficie de las aguas.
La habilidad para responder al mensaje se genera en el reverso, en la otra cara del proceso de evolución: es la co-evolución.
Paradójicamente, la profunda verdad parcial de que "nada puede provenir de la nada" en el mundo de la información y la organización se topa con una notable contradicción en la circunstancia de que el cero, la total ausencia de todo suceso indicador, puede ser un mensaje.
La larva del ácaro trepa a un árbol y allí, en alguna de sus ramitas, espera; si huele sudor animal, cae, aterrizando quizá sobre un mamífero; pero si ni huele sudor en varias semanas, cae al suelo y va a trepar en otro árbol.
La carta que tú no escribes, las disculpas que no ofreces, el alimento que no le dejas en el plato al gato: todos ellos pueden ser mensajes suficientes y eficaces porque el cero puede, dentro del contexto, ser significativo; y quien crea el contexto es el receptor del mensaje.
Esta capacidad de crear contexto es una aptitud del receptor, y adquirirla es su mitad de la co-evolución antes mencionada. Debe hacerlo mediante el aprendizaje o mediante una mutación afortunada, o sea, mediante una incursión exitosa en lo aleatorio.
En cierto sentido, el receptor debe estar predispuesto para el descubrimiento apropiado cuando este se produce.
Así pues, con un proceso estocástico es concebible la inversa de la proposición según la cual "nada puede provenir de la nada" sin información.
La predisposición puede servir para seleccionar componentes de lo aleatorio que así se convierten en información nueva. Pero siempre hay que contar con una cuota de apariciones aleatorias de las cuales puede generarse la nueva información.
Esta circunstancia divide en dos ámbitos separados todo el campo de la organización, la evolución, la maduración y el aprendizaje; uno de esos ámbitos es el de la epigénesis o embriología, el otro, el de la evolución y el aprendizaje.
Epigénesis es la palabra preferida por C.H.Waddington para el campo central de sus intereses, cuyo antiguo nombre era embriología.
Ella subraya el hecho de que todo paso embriológico es un acto de devenir ("génesis" en griego) que debe construirse sobre ("epi" en griego) el statu quo ante inmediatamente anterior.
Es característico que Waddington menospreciara la teoría convencional de la información, que, según él la concebía, no daba cabida a la "nueva" información generada -pensaba él- en cada etapa de la epigénesis.
De hecho, de acuerdo con la teoría convencional no existe en este caso ninguna información nueva.
Idealmente, la epigénesis debería parecerse al desarrollo de una compleja tautología en la que nada se agregara una vez establecidos los axiomas y definiciones.
El teorema de Pitágoras ya está implícito en (o sea, plegado dentro de) los axiomas, definiciones y postulados de Euclides.
Todo lo que se requiere es desplegarlo, y, para los seres humanos, cierto conocimiento acerca del orden de los pasos que deben darse.
Este último género de información sólo se vuelve necesaria cuando la tautología de Euclides se plasma en palabras y símbolos ordenados en alguna secuencia sobre un papel o en el tiempo.
En la tautología ideal no hay tiempo, no hay despliegue ni hay argumentación. Lo implícito está allí, aunque, por supuesto, no ocupe un lugar en el espacio.
En contraste con la epigénesis y la tautología, que constituyen los mundos de la réplica, está todo el reino de la creatividad, el arte, el aprendizaje y la evolución, en que los procesos de cambio en curso se alimentan de lo aleatorio.
La esencia de la epigénesis es la repetición predecible; la esencia del aprendizaje y la evolución, la exploración y el cambio.
En la trasmisión de la cultura humana la gente siempre trata de repetir o replicar, de pasar a la próxima generación las habilidades y valores de los progenitores, pero ese intento falla inevitablemente, porque la trasmisión cultural está conectada con el aprendizaje, no con el ácido desoxirribonucleico (ADN).
El proceso de trasmisión de la cultura es una especie de híbrido o mezcla de los dos ámbitos.
Debe procurar recurrir a los fenómenos del aprendizaje a los fines de la repetición puesto que lo que tienen los progenitores fue aprendido por ellos. Si el vástago poseyera milagrosamente el ADN que le diera las habilidades de sus padres, esas habilidades serían diferentes y quizás inviables.
Decía Lucrecio:
"Nada puede crearse de la nada por poder divino".
Anónimo
Parece que los cambios en el genotipo sólo tienen efectos en la evolución si traen consigo alteraciones en el proceso epigenético por el que se forman los fenotipos; y los tipos de cambio posible en el adulto o en cualquier animal están limitados a las posibles alteraciones en el sistema epigenético por el que éste se produce.
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